1. HaridusMathCalculus 30–60–90-kraadise kolmnurga lühike juhend

Yang Kuang, Elleyne Kase

30-60-90-kraadine kolmnurk on poole võrdkülgse kolmnurga kuju, lõigatud otse keskelt mööda kõrgust. Selle nurgad on 30 °, 60 ° ja 90 °. Mis tahes 30-60-90 kolmnurgas näete järgmist: Lühim jalg on üle 30-kraadise nurga, hüpotenuuse pikkus on alati kahekordne kui lühima jala pikkus, võite leida pika jala, korrutades lühike jalg ruutjuure ääres 3.

Märkus: hüpotenuus on täisnurga kolmnurga pikim külg, mis erineb pikast jalast. Pikk jalg on 60-kraadise nurga vastas asuv jalg.

Kaks kõige tavalisemat kolmnurka on 30–60–90 ja 45–45–90 kraadi kolmnurgad. Kõigil 30-60-90 kolmnurkadel peavad olema samad põhisuhted. Kui vaadata 30–60–90-kraadist kolmnurka radiaanides, tähendab see järgmist:

30, 60 ja 90 kraadi, väljendatud radiaanides.

Joonis illustreerib 30-60-90-kraadise kolmnurga külgede suhet.

30-60-90-kraadine kolmnurk.

Kui teate 30-60-90 kolmnurga ühte külge, võite otseteed kasutades leida ülejäänud kaks. Siin on kolm olukorda, millega neid arvutusi tehes kokku puutute:

30–60–90 kolmnurga teiste külgede leidmine, kui teate hüpotenuusi.

Sellel joonisel kujutatud kolmnurga TRI korral on hüpotenuus 14 tolli pikk; kui pikad on teised pooled?

Kuna teil on hüpotenuus TR = 14, võite lühikese külje saamiseks jagada kahega: RI = 7. Nüüd korrutate selle pikkuse ruutjuurega 3, et saada pikk külg:

30-60-90-kraadise kolmnurga pikk külg.